| 梯形认识教学片段 |
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作者：王金寅 文章来源： 更新时间：2005-4-10 19:38:30  |
众所周之：数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
几何知识是培养空间观念的重要途径。培养学生空间观念的途径是多样的，在《梯形认识》一课中我做了一些初步尝试。在学生建立了梯形概念后，我设计了动手剪一剪的环节。
师：从学具袋中拿出梯形。
生：找出所有的图形，唯独没有梯形。
师：我们一起来制造梯形。小组合作
合作要求：四人一组，合作完成
每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形
哪几个图形在剪的方法上有共同之处？
生：合作完成
汇报
师：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？
生1：我是这样剪的
生2：我是这样剪的
师：为什么这样剪？老师这样剪行吗？为什么？
生：不行，要破坏一组对边的平行关系
师：小结：无论怎么剪，都是要破坏一组对边的平行关系。看看他剪的梯形有什么特点？
生：有两个角是直角。
师：介绍直角梯形。
师：谁是用正方形材料剪的？你是怎么剪的？为什么这样剪？
生：我是这样剪的，要破坏一组对边的平行关系。
师：谁是用平行四边形材料剪的？你是怎么剪的？为什么这样剪？
生：我是这样剪的，要破坏一组对边的平行关系。
师：谁是用三角形材料剪的？你是怎么剪的？为什么这样剪？
生：我平行三角形一条边构造出一条边来，使它变成只有一组对边平行的四边形。
师：这个图形刚才有同学不知道怎么剪，谁有办法？
生：对折以后再剪。
师：真好！可以吗？他剪出来的图形有什么特点？
生：两腰相等。
师：介绍等腰梯形。
师：在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上有共同之处？
生：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法共同之处是要破坏一组对边的平行关系。而三角形在剪裁是要构造出一组平行的对边。
师：其实不管怎么剪，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。
总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
生1、我学会了什么是梯形
生2、我知道了要全面的看问题。
师：有问题吗？
师：下课。
学生在动手操作的过程中，加深对概念的理解、掌握。主要的设计意图有以下几点：
1、有助于几何“建模”
几何图形由于自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象。学生建立梯形的概念后，头脑中已经有了梯形的表象（即模型）。老师请学生从学具袋中找出梯形，学生会根据头脑中梯形的模型来寻找，这是将概念内化的过程。但是学具袋中恰恰没有梯形，只有三角形、平行四边形、长方形、正方形和一个不规则图形。学生感到奇怪。这时，老师设计了动手操作——自己利用手中的材料制作梯形。但每个图形只许剪一下。这个操作过程会把学生已建立的梯形模型外化，再次展示出来。
在这通过外化活动建立概念，既而把概念内化，通过活动再一次把概念内化的过程中。加深了学生对梯形的认识，对头脑中梯形的数学模型掌握会更加牢固。
2、有助于培养学生的创新精神
几何图形的直观形象为学生进行自主的探索创新活动提供了更有利的条件。在这节课中，我给了学生充分的时间和空间。在剪的过程中学生可以充分发挥自己的创造才能。有的同学选择长方形材料制作，有的同学选择三角形材料制作……有的学生一下剪出了一个梯形，有的一下剪出两个梯形。剪的方法是灵活多样。各层次的学生可以根据自己的情况选择。尤其在这一环节我设计了这样一个图形，有两条边不是线段，但是只能剪一下。有的学生被难住了，他们小组合作积极想办法，有的学生发挥他们的创造力——把图形对折后再剪。困难迎刃而解。在这个过程中充分调动了学生兴趣，激发好奇心、求知欲；激发学生潜在的创造力，逐步形成创新意识。同时也培养学生的合作意识。
可见，几何作为一种直观、形象的数学模型，它在培养学生创新精神方面的价值是独特的、难以替代的。
3、有助于整合知识体系
学生已学的平面图形的知识是零散的，我利用这一环节将知识有机的结合。在剪完之后，我并没有草率的结束，而是让学生归纳总结：平行四边形、长方形、正方形在剪裁的方法上有共同之处，都是破坏一组对边的平行关系。而三角形则是要建构一组平行的关系。这样不仅突出了各种图形的本质属性，还沟通了各类图形的异同。使零散的知识系统化，形成知识体系。
总之，几何图形的教学，应该从学生的生活经验和一有的知识出发，给学生呈现“现实的，有意义的、富有挑战性”的材料。提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法。
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| 课程改革录入：灵子 责任编辑：灵子 |
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